Esboce o gráfico de cada uma das funções a seguir com base em uma tabela de valores da função em pontos que você escolheu.
f(x)=1+raizx

Passo 1

O enunciado pede para esboçar o gráfico da função
f(x) = 1 + raizx
usando uma tabela de valores. O conteúdo é transformações de função raiz quadrada: temos a função base g(x)=raizx e, em seguida, um deslocamento vertical de uma unidade para cima.

Passo 2

Antes de montar a tabela, identificamos o domínio de raizx, que é
x >= 0
Portanto o domínio de f também é [0,infty). Sabendo que raizx cresce mais devagar à medida que x aumenta e é côncava para baixo, basta calcular alguns valores e depois deslocar tudo para cima em uma unidade.

Passo 3

Escolhemos pontos estratégicos para x que tornam raizx inteiro ou simples:
x = 0,;1,;4,;9,;16

Passo 4

Calculamos
f(x)=1+raizx
para cada um desses x:
  • Para x=0: f(0)=1+raiz0=1
  • Para x=1: f(1)=1+raiz1=2
  • Para x=4: f(4)=1+raiz4=3
  • Para x=9: f(9)=1+raiz9=4
  • Para x=16: f(16)=1+raiz16=5

Passo 5

Com esses pares l(x,f(x)r) em mãos — (0,1),(1,2),(4,3),(9,4),(16,5) — basta marcar esses pontos no plano cartesiano e ligar por uma curva suave:
  • O gráfico começa em (0,1).
  • É sempre crescente, mas cada vez mais “deitado”, pois a inclinação 12raizx diminui.
  • É côncavo para baixo (segunda derivada negativa).
Para concluir, imagine o gráfico de y=raizx deslocado uma unidade para cima.

Resposta

Pontos escolhidos e valores de f(x):
  • (0,1)
  • (1,2)
  • (4,3)
  • (9,4)
  • (16,5)
Esboço: curva suave iniciando em (0,1), sempre crescente e côncava para baixo, resultado de deslocar o gráfico de y=raizx uma unidade para cima.

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