Esboce o gráfico de cada parábola.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a parábola dada por
Este é um exercício de Seções Cônicas (parábolas). Para desenhar o gráfico precisamos reconhecer sua forma canônica, determinar a abertura (direção), o vértice, foco, diretriz e obter alguns pontos para orientar o esboço.
Passo 2
Comparemos com a forma padrão
Aqui temos
, portanto
Passo 3
Da definição de parábola com eixo horizontal:
– Vértice em .
– Foco em .
– Diretriz dada por , isto é,
– Vértice em
– Foco em
– Diretriz dada por
– Eixo de simetria é a reta
Passo 4
Vamos calcular alguns pontos:
Para cada valor de ,
Para cada valor de
Isso gera a tabela:
Passo 5
Com vértice em
, foco em
e diretriz
, a parábola abre para a esquerda ao longo de
. Usando os pontos calculados, esboçamos uma curva suave, simétrica em relação ao eixo
, passando por
,
,
e aproximando-se da diretriz.
Resposta
A parábola tem vértice em
, abre para a esquerda, eixo de simetria
, foco em
e diretriz
; o esboço passa pelos pontos indicados e reflete essa abertura.