Esboce o gráfico de cada parábola, manualmente ou não.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a parábola
Estamos em Geometria Analítica de Cônicas. Para desenhar a curva, precisamos identificar a forma padrão da parábola, seu vértice, eixo de simetria, foco e diretriz.
Passo 2
Comparemos com a forma canônica
Aqui podemos escrever
logo
é o vértice e
implica
.
Passo 3
Com
e vértice em
:
o foco está em
o foco está em
a diretriz é a reta vertical
e o eixo de simetria é a reta
Passo 4
A largura focal (latus rectum) vale
. No foco, as extremidades do latus rectum são
Esses dois pontos ajudam a dar a “abertura” exata da parábola.
Passo 5
Agora esboce:
- Marque o vértice em
. - Desenhe a diretriz
. - Marque o foco em
. - Desenhe a reta de simetria
. - Passe a curva, simétrica em relação a
, abrindo para a direita, passando próximo a e a .
Resposta
Vértice em
, foco em
, diretriz
, eixo
; parábola aberta para a direita com latus rectum de comprimento 12.