Esboce o gráfico de cada parábola, manualmente ou não.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da parábola dada por
Isso é um caso de parábola vertical. Para desenhar, vamos (
) colocar na forma canônica
, (
) identificar vértice, eixo de simetria e sentido de abertura, (
) calcular pontos notáveis e (
) usar tudo isso para o esboço.
Passo 2
Isolamos
na equação:
Esta é precisamente da forma
com
,
e
.
Passo 3
Comparando com
:
- Vértice
. - Eixo de simetria
. - Como
, a parábola abre para baixo. - Módulo
indica um “estreitamente” vertical (mais estreita que ).
Passo 4
Escolhemos valores de
simétricos em torno de
e calculamos
:
- Para
: dando os pontos e . - Para
: dando e . - Para
: dando e .
Passo 5
Com vértice em
, eixo
e os pontos calculados, o esboço fica:
- Começa em
, cai rapidamente (parábola estreita). - Passa por
, , depois por , e atinge , . - A curva é simétrica em relação a
e abre para baixo.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola de vértice em
, eixo de simetria
, que abre para baixo e é bastante estreita (coeficiente
). Os pontos-chave são:
,
,
,
,
,
e
. Esses pontos, unidos por uma curva suave, formam o esboço desejado.