Esboce o gráfico das funções, incluindo ao menos dois períodos.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
em, pelo menos, dois períodos. O conteúdo envolvido é o estudo de funções trigonométricas—em particular, o gráfico da função seno—onde vamos precisar saber amplitude, período, zeros e pontos de máximo e mínimo.
Passo 2
A amplitude de
é
, mas aqui a função está escalonada por
. Logo,
O período de
é
. Como não houve compressão horizontal, o período de
permanece
Passo 3
Dentro de um período padrão
, os pontos notáveis são:
Passo 4
Para esboçar dois períodos consecutivos, podemos usar o intervalo
. Os pontos em cada período são deslocados em
. Assim, os máximos ocorrem em
os mínimos em
e os zeros em
para
.
Passo 5
Agora, ao esboçar, marcamos no eixo
os valores
mantendo no eixo
os valores
. Ligamos esses pontos suavemente formando a senoide com amplitude
e período
.
Resposta
Esboço de
em dois períodos (intervalo
):
- Zeros em
com . - Máximos
em . - Mínimos
em .
O traçado é a senoide suave que passa por esses pontos, com amplitude
e comprimento de cada crista igual a
.