Esboce e represente parametricamente o/a:
Segmento de 1+i a 4-2 i

Passo 1

O enunciado pede para esboçar no plano de Argand o segmento de reta que liga o número complexo z_1 = 1 + i ao número complexo z_2 = 4 - 2\,i, e também encontrar uma representação paramétrica desse segmento.

Passo 2

Calcular o vetor direção do segmento, dado por
d = z_2 - z_1 = (4 - 2\,i) - (1 + i) = 3 - 3\,i.

Passo 3

A expressão geral de um ponto z no segmento é
z(t) = z_1 + t\,d = (1 + i) + t\,(3 - 3\,i), \quad 0 \le t \le 1.
Separando em parte real e imaginária,
x(t) = 1 + 3t, \qquad y(t) = 1 - 3t.

Passo 4

Para esboçar: trace o eixo real (horizontal) e o eixo imaginário (vertical), marque P_1=(1,1) e P_2=(4,-2) e una-os por uma reta. Esse segmento é justamente o lugar geométrico de z(t) quando t varia de 0 a 1.

Resposta

A representação paramétrica é
z(t) = (1 + i) + t\,(3 - 3\,i),\quad t\in[0,1],
e o esboço é o segmento de reta que une os pontos (1,1) e (4,-2) no plano de Argand.

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