Esboce e represente parametricamente o/a:
Segmento de a+i b a c+i d

Passo 1

O enunciado pede que a gente esboce no plano complexo o segmento que vai de z_1 = a + i b até z_2 = c + i d e que ache uma representação paramétrica desse segmento. O conteúdo envolve geometria no plano complexo e uso de parametrização de segmento de reta.

Passo 2

Para representar parametricamente o segmento entre dois pontos \,z_1 e \,z_2, usamos a ideia de interpolação afim: todo ponto do segmento é dado por uma combinação convexa
z(t) = (1-t)\,z_1 + t\,z_2,
com o parâmetro t variando em [0,1]. Quando t=0 obtemos z(0)=z_1 e quando t=1 obtemos z(1)=z_2.

Passo 3

Aplicando z_1 = a + i b e z_2 = c + i d na fórmula acima, temos
z(t) = (1-t)(a + i b) + t(c + i d).
Expandindo e juntando partes real e imaginária,
z(t) = a + t(c - a)\;+\;i\bigl(b + t(d - b)\bigr).
Em componentes reais x e imaginárias y, isso significa
x(t) = a + t\,(c - a), \quad y(t) = b + t\,(d - b), \quad t\in[0,1].

Passo 4

O esboço no plano consiste numa reta que liga o ponto (a,b) ao ponto (c,d). À medida que t varia de 0 a 1, o par \bigl(x(t),y(t)\bigr) descreve exatamente esse segmento.

Resposta

A parametrização do segmento de a + i b a c + i d é
z(t) = (1-t)(a + i b) + t(c + i d), \quad t\in[0,1],
ou equivalentemente
x(t) = a + t(c - a), \quad y(t) = b + t(d - b), \quad t\in[0,1].

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