Esboce e represente parametricamente o/a:
Segmento de
a
Segmento de
Passo 1
O enunciado pede que a gente esboce no plano complexo o segmento que vai de
até
e que ache uma representação paramétrica desse segmento. O conteúdo envolve geometria no plano complexo e uso de parametrização de segmento de reta.
Passo 2
Para representar parametricamente o segmento entre dois pontos
e
, usamos a ideia de interpolação afim: todo ponto do segmento é dado por uma combinação convexa
com o parâmetro
variando em
. Quando
obtemos
e quando
obtemos
.
Passo 3
Aplicando
e
na fórmula acima, temos
Expandindo e juntando partes real e imaginária,
Em componentes reais
e imaginárias
, isso significa
Passo 4
O esboço no plano consiste numa reta que liga o ponto
ao ponto
. À medida que
varia de
a
, o par
descreve exatamente esse segmento.
Resposta
A parametrização do segmento de
a
é
ou equivalentemente