Escreva a equação da reta tangente à curva dada no ponto especificado.
em que
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede a reta tangente no ponto em que
. Para isso, vamos calcular a derivada
(usando regra do produto e cadeia) e depois usar a forma ponto-inclinação da reta tangente.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto e cadeia em
:
Agrupando, obtemos
Passo 3
Avaliação em
:
Passo 4
A reta tangente no ponto
com coeficiente angular
é dada por
que simplifica para