Escreva a expressão da função
obtida a partir de
, efetuando-se um deslocamento horizontal de 2 unidades, alterando-se o período para 4 e reduzindo-se a amplitude para 0,4 .
Passo 1
O enunciado parte da função base
e pede uma nova função
que resulta de três transformações sobre
:
- deslocamento horizontal de
unidades (para a direita), - mudança do período para
, - redução da amplitude para
.
Para resolver, vamos usar o modelo geral
onde
é a amplitude,
controla o período e
é o deslocamento horizontal.
Passo 2
Determinar o fator
que produz o período desejado. Sabemos que a função
tem período
Queremos
. Então
Escolhemos
.
Passo 3
Aplicar o deslocamento horizontal de
unidades para a direita. No modelo, isso corresponde a substituir
por
dentro do cosseno. Até aqui temos
Passo 4
Reduzir a amplitude para
. Basta multiplicar toda a função por
. Assim chegamos a