Indique o período e a amplitude das funções abaixo.
f(x)=12-cos (4 pi x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=12-cos(4pi x)
e pede o período e a amplitude. Este é um problema de funções trigonométricas; vamos usar a forma geral
f(x)=Acos(Bx+C)+D,
em que |A| é a amplitude e o período é
T=2pi|B|

Passo 2

Reescrevendo
f(x)=-1cdotcos(4pi x)+12,
vemos que o coeficiente de cos(4pi x) é -1. A amplitude é o valor absoluto desse coeficiente, ou seja,
amplitude = |-1| = 1
O termo tfrac12 desloca verticalmente o gráfico, mas não altera a amplitude.

Passo 3

Para o período usamos
T = 2pi|B|,
onde B=4pi. Logo,
T = 2pi4pi = 12

Resposta

Amplitude: 1
Período: 12

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