Indique o período e a amplitude das funções abaixo.
f(x)=4-cos (3 pi x)3

Passo 1

Temos a função
f(x)=4-cos(3pi x)3
O conteúdo aqui é função trigonométrica do tipo cosseno com escala vertical e horizontal. Precisamos encontrar a amplitude (escala vertical) e o período (escala horizontal).

Passo 2

Para evidenciar a amplitude, escrevemos
f(x)=43-13cos(3pi x)
Assim vemos que é um cosseno multiplicado por -tfrac13 e somado a uma constante.

Passo 3

A amplitude de uma função do tipo Acos(dots) é lvert Arvert. Aqui A=-tfrac13, logo
Amplitude = l|-tfrac13r| = tfrac13

Passo 4

O período de cos(bx) é dado por
T = 2pib
No nosso caso b = 3pi, então
T = 2pi3pi = 23

Resposta

Período T=tfrac23 e amplitude =tfrac13.

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