Simplifique as expressões a seguir.
raiz3^4 6^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
raiz3^46^-2.
Aqui vamos usar propriedades de potência (exponentes negativos e soma de expoentes) e a propriedade da raiz quadrada de uma fração.

Passo 2

Primeiro, note que 6 = 2cdot3, então
6^-2 = (2cdot3)^-2 = 2^-2,3^-2

Passo 3

Agora multiplica-se 3^4 por 6^-2 e combina-se as potências de base 3:
3^4cdot6^-2 = 3^4cdot2^-23^-2 = 3^4-2,2^-2 = 3^2cdot2^-2

Passo 4

Escrevendo em forma de fração,
3^2cdot2^-2 = 3^22^2 = 94

Passo 5

Por fim, aplicamos a raiz quadrada:
raiz3^46^-2 = raiz94 = raiz9raiz4 = 32

Resposta

32

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