Escreva o maior número de quatro algarismos divisível, ao mesmo tempo, por 5 e 93 .

Passo 1

O enunciado nos pede o maior número de quatro algarismos que seja divisível simultaneamente por 5 e por 93. Para isso, vamos usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) e, em seguida, encontrar o maior múltiplo de quatro dígitos desse valore.

Passo 2

Para achar o mínimo múltiplo comum de 5 e de 93, fatoramos cada um:
5 é primo e
93 = 3 times 31.
Como não há fator em comum entre 5 e 93, o MMC é o produto:
MMC(5,93) = 5 times 93 = 465

Passo 3

O maior número de quatro algarismos é 9999. Para saber quantas vezes 465 cabe em 9999 sem ultrapassar, dividimos e tomamos a parte inteira do quociente:
9999465approx21,49
Assim, a parte inteira do quociente é 21 e o maior múltiplo de 465 que não ultrapassa 9999 é
21 times 465 = 9765

Resposta

9765

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