Escreva o maior número de quatro algarismos divisível, ao mesmo tempo, por 5 e 93 .
Passo 1
O enunciado nos pede o maior número de quatro algarismos que seja divisível simultaneamente por
e por
. Para isso, vamos usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC) e, em seguida, encontrar o maior múltiplo de quatro dígitos desse valore.
Passo 2
Para achar o mínimo múltiplo comum de
e de
, fatoramos cada um:
é primo e
.
Como não há fator em comum entre e
, o MMC é o produto:
Como não há fator em comum entre
Passo 3
O maior número de quatro algarismos é
. Para saber quantas vezes
cabe em
sem ultrapassar, dividimos e tomamos a parte inteira do quociente:
Assim, a parte inteira do quociente é
e o maior múltiplo de
que não ultrapassa
é