Substitua as letras y ou
de modo que o número:
7.52y seja divisível por 2 e 3, simultaneamente.
7.52y seja divisível por 2 e 3, simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para substituir o dígito
no número
de modo que ele seja divisível simultaneamente por 2 e por 3. O conteúdo é teste de divisibilidade: por 2 (último dígito par) e por 3 (soma dos dígitos múltipla de 3).
Passo 2
Divisibilidade por 2: o último dígito deve ser par. Logo,
Passo 3
Divisibilidade por 3: a soma dos dígitos deve ser múltipla de 3. Soma dos dígitos de
é
Para ser múltiplo de 3, devemos ter
pois
. Os valores de
entre 0 e 9 que satisfazem
são
Passo 4
Interseção das condições:
Testando cada um em
:
- Se
, , não múltiplo de 3. - Se
, , não múltiplo de 3.
Revisando o cálculo de congruência:
implica
. Os candidatos são
. A interseção correta é