Escreva o menor número de quatro algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2, 5 e 9.
Passo 1
O enunciado pede o menor número de quatro algarismos que seja divisível por 2, por 5 e por 9. O conteúdo aqui é cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) e busca do primeiro múltiplo desse MMC que tenha quatro algarismos.
Passo 2
Calcular o MMC de 2, 5 e 9. Como
e
são primos distintos e
não compartilha fatores com
ou
, temos
Passo 3
Agora queremos o menor múltiplo de
que seja maior ou igual a
. Calculamos
Logo o primeiro múltiplo de quatro dígitos é
Resposta
1080