Escreva o menor número de quatro algarismos que seja ao mesmo tempo divisível por 2, 5 e 9.

Passo 1

O enunciado pede o menor número de quatro algarismos que seja divisível por 2, por 5 e por 9. O conteúdo aqui é cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) e busca do primeiro múltiplo desse MMC que tenha quatro algarismos.

Passo 2

Calcular o MMC de 2, 5 e 9. Como 2 e 5 são primos distintos e 9=3^2 não compartilha fatores com 2 ou 5, temos
MMC(2,5,9)=2cdot5cdot9=90

Passo 3

Agora queremos o menor múltiplo de 90 que seja maior ou igual a 1000. Calculamos
lceil 100090rceil = lceil 11,11ldotsrceil = 12
Logo o primeiro múltiplo de quatro dígitos é
12times90=1080

Resposta

1080

Exercícios de Livros Relacionados