Calcule o menor número que deve ser somado a 34.829, para que se obtenha um número divisível por 3 .

Passo 1

O enunciado pede o menor inteiro x que, somado a 34829, torne o resultado divisível por 3. Para isso, vamos usar a regra de divisibilidade de 3: um número é divisível por 3 se, e somente se, a soma dos seus dígitos for múltiplo de 3.

Passo 2

Somamos os dígitos de 34829:
3 + 4 + 8 + 2 + 9 = 26
Como 26 equiv 2 pmod3, concluímos que
34829 equiv 2 pmod3

Passo 3

Para que 34829 + x seja múltiplo de 3, precisamos de
2 + x equiv 0 pmod3
O menor x inteiro não negativo que satisfaz essa congruência é x = 1.

Resposta

1

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