3.10 (a) Escreva em notação científica: a velocidade da luz é 186.000 mi / s^*. (b) Calcule o número de segundos em um ano e escreva a resposta em notação científica. (c) Expresse a distância que a luz percorre em um ano em notação científica.
(a) Movendo a vírgula decimal para a direita do primeiro dígito não nulo corresponde a um desvio de cinco casas: assim, 186.000 mi / s=1,86 times 10^5 mi / s.
(b) 1 ano =365 dias times 24 horas / dia times 60 minutos / hora times 60 segundos / minuto =31.536 000 segundos =3,15 times 10^7 segundos.
(c) Como distância = velocidade times tempo, a distância que a luz percorre em 1 ano =(1,86 times 10^5 mi / s) times(3,15 times 10^7 s) =5,87 times 10^12 mi.

Passo 1

O enunciado pede três coisas usando notação científica:
1. Converter a velocidade da luz 186,000 mi/s para a forma atimes10^n.
2. Calcular o número de segundos em um ano e escrevê-lo em notação científica.
3. Multiplicar essas quantidades para achar a distância que a luz percorre num ano (o “ano-luz”) em notação científica.

Passo 2

Para (a), movemos a vírgula em 186,000 até ficar um único dígito antes dela. Em notação científica:
186,000 = 1,86 times 10^5 mi/s

Passo 3

Para (b), contamos os segundos de um ano comum ( 365 dias):
365 times 24 times 60 times 60 = 31,536,000 s
Agora escrevemos isso em notação científica, com um dígito antes da vírgula:
31,536,000 = 3,15 times 10^7 s

Passo 4

Para (c), usamos distância = velocidade times tempo. Assim:
d = (1,86times10^5 mi/s) times (3,15times10^7 s) = 1,86times3,15times10^12 mi approx 5,87 times 10^12 mi

Resposta

(a) 1,86times10^5 mi/s
(b) 3,15times10^7 s
(c) 5,87times10^12 mi

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