Simplifique sem considerar que as variáveis das bases são positivas:
(x^3 y^6 z^9)^1 / 3;

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
l(x^3y^6z^9r)^1/3
usando propriedades de potências racionais, sem assumir que x, y e z são positivos. Vamos aplicar a regra l(abcdotsr)^m = a^mb^mcdots e depois a regra l(a^nr)^m = a^nm. Também devemos observar quando surge valor absoluto, mas, como o índice é 3 (ímpar), isso não será necessário.

Passo 2

Separe o produto dentro da potência:
l(x^3y^6z^9r)^1/3 = (x^3)^1/3,(y^6)^1/3,(z^9)^1/3

Passo 3

Use a regra l(a^nr)^m = a^n m:
(x^3)^1/3 = x^3cdot13 = x^1, (y^6)^1/3 = y^6cdot13 = y^2, (z^9)^1/3 = z^9cdot13 = z^3

Passo 4

Como estamos tirando raiz de índice ímpar ( raiz[3]cdot), não precisamos usar valor absoluto em nenhum dos fatores.

Resposta

x,y^2,z^3

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