Escreva os produtos abaixo como somas ou diferenças.
cos (x) cos (5 x)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o produto cos(x)cos(5x) como soma ou diferença, ou seja, usar as fórmulas de transformação de produto em soma da trigonometria.

Passo 2

A identidade geral de produto para soma é
cos(A)cos(B)=12l[cos(A+B)+cos(A-B)r]

Passo 3

Aqui temos A=x e B=5x. Aplicando a fórmula:
cos(x)cos(5x) =12l[cosl(x+5xr)+cosl(x-5xr)r] =12l[cos(6x)+cos(-4x)r]

Passo 4

Como cos(-4x)=cos(4x), concluímos:
cos(x)cos(5x) =12l[cos(6x)+cos(4x)r]

Resposta

cos(x)cos(5x)=12l[cos(6x)+cos(4x)r]

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