Resolva as equações a seguir, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a equação
O conteúdo principal é usar a identidade de ângulo metade
e também a relação
, para reduzir tudo a uma equação em
.
Passo 2
Substituindo
na equação dada, temos
Assim
Passo 3
Agora usamos
. Substituindo na expressão acima:
Reorganizando:
Passo 4
Seja
. A equação em
é
O discriminante é
, logo as raízes são
Passo 5
Como
, temos
. Daí
não vale, e sobra
Passo 6
Portanto a solução no intervalo pedido é