Escreva as seguintes dízimas periódicas sob a forma de fração:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a dízima periódica uni-periódica
como fração. O conteúdo é a conversão de dízima periódica em fração, usando a ideia de definir a dízima como uma incógnita e eliminar a parte repetida multiplicando por potências de
.
Passo 2
Seja
Aqui a parte periódica é apenas o algarismo
, com período 1.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para deslocar a vírgula de modo que a parte repetida fique alinhada:
Passo 4
Subtraímos a definição original de
da expressão de
, eliminando a dízima:
Isso resulta em
Passo 5
Isolando
e escrevendo em forma de fração, temos