Escreva os seis termos iniciais das sequências dadas pelas seguintes fórmulas de recorrência:
d1=4 e dn=(-1)^n cdot dn-1, forall n >= 2

Passo 1

O enunciado define uma sequência dn por recorrência com
d1 = 4
e, para todo n>=2,
dn = (-1)^n cdot dn-1
O objetivo é calcular os seis primeiros termos usando a regra de paridade de (-1)^n.

Passo 2

Observamos que
(-1)^n = 1, & se (n) é par, -1,& se (n) é ímpar ééí
Logo, para n par temos
dn = dn-1,
enquanto para n ímpar (com n>=3)
dn = -,dn-1

Passo 3

Calculando termo a termo:
d1 = 4
Para n=2 (par):
d2 = d1 = 4
Para n=3 (ímpar):
d3 = -,d2 = -4
Para n=4 (par):
d4 = d3 = -4
Para n=5 (ímpar):
d5 = -,d4 = 4
Para n=6 (par):
d6 = d5 = 4

Resposta

Os seis primeiros termos são
4,;4,;-4,;-4,;4,;4

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