(EsPCEx-SP)
domínio da função
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio. Para isso, precisamos garantir que o radicando seja positivo (para a raiz real) e que o denominador não se anule.
e pede o domínio. Para isso, precisamos garantir que o radicando seja positivo (para a raiz real) e que o denominador não se anule.
Passo 2
Escrevemos a condição de existência de
:
Passo 3
Observando que
e que a função exponencial de base
é estritamente crescente no expoente, igualamos na forma
e, pela monotonicidade, obtemos
Passo 4
Como a desigualdade é estrita,
fica de fora e não há outras restrições. Logo o domínio é
Resposta
a)