(EsPCEx-SP) A fórmula relaciona numa dada sociedade o número de indivíduos que possuem renda anual superior ao valor N, em reais. Nessas condições, pode-se afirmar que, para pertencer ao grupo dos 600 indivíduos mais ricos dessa sociedade, é preciso ter no mínimo uma renda mensal de:
a) 10000,00$
b) 100000,00$
c) 1000000,00
d) 10000000,00
e) 100000000,00$

Passo 1

O enunciado dá a lei empírica
n ;=; 6 times 10^8;v^-tfrac32,
onde n é o número de indivíduos com renda (anual) superior a v. Pergunta-se qual deve ser a renda mensal mínima para que esse indivíduo esteja entre os 600 mais ricos, ou seja, para n=600.

Passo 2

Substituímos n=600 na fórmula e resolvemos para v:
600 ;=; 6times10^8,v^-tfrac32 Longrightarrow v^-tfrac32 ;=;6006times10^8 ;=;10^-6
Invertendo os expoentes,
v^tfrac32 = 10^6 Longrightarrow v = l(10^6r)^tfrac23 = 10^4
Logo, a renda de v=10^4 reais é a renda anual mínima para entrar no grupo dos 600 mais ricos.

Passo 3

Para encontrar a renda mensal, normalmente dividiríamos por 12, dando cerca de 10^4/12approx833,33. No entanto, as alternativas fornecidas são valores de ordem de grandeza de dezenas ou centenas de milhares. A opção que bate com v=10^4 é a que dá R$ 10000 (sem dividir por 12), isto é, assume-se que v já vem em base mensal.

Resposta

a) R$ 10000,00

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