(EsPCEx-00) Sendo a, b e c, nesta ordem. termos de uma progressão aritmética em que a. c
e
e C , nesta ordem, termos de uma progressão geométrica em que
e
, entào o valor de b é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Passo 1
O enunciado nos diz que
são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) e satisfazem
. Além disso,
,
,
são termos de uma progressão geométrica (PG). Precisamos achar
.
Passo 2
Em uma PA, o termo intermediário é a média aritmética dos vizinhos, logo
Passo 3
Em uma PG, a razão é
e o terceiro termo é
. Assim,
logo
Passo 4
Como
, temos
. Substituindo em
:
Passo 5
Com
segue
. Logo
Resposta
7