(ESPM-SP) Uma prova era composta de 3 testes. O primeiro valia 1 ponto, o segundo valia 2 pontos e o terceiro 4 pontos, não sendo considerados acertos parciais. A tabela abaixo mostra a quantidade de alunos que obtiveram cada uma das notas possíveis:
Nota obtida
0
1
2
3
4
5
6
7
N? de alunos
2
3
1
5
7
2
3
1
O número de alunos que acertaram o segundo teste foi:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Nota obtida | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
N? de alunos | 2 | 3 | 1 | 5 | 7 | 2 | 3 | 1 |
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
Passo 1
O enunciado diz que a prova tinha três testes valendo
,
e
pontos, sem acertos parciais. A tabela fornece, para cada nota total de
a
, o número de alunos que obteve essa nota. Queremos saber quantos alunos acertaram o segundo teste (valor
pontos). O conteúdo que vamos usar é a representação binária da nota total para identificar quem acertou o teste de
pontos.
Passo 2
Como os testes têm pesos
,
e
, cada nota total
pode ser escrita em base 2 como
, onde
,
,
indicam acerto nos testes de
,
e
pontos, respectivamente. O aluno acertou o segundo teste exatamente quando
. Em decimal, isso acontece para
Passo 3
Basta somar as frequências desses totais na tabela: