(UF-ES) Uma concessionária de veículos comercializa dois modelos de automóveis, um popular e um de luxo. Sabe-se que as vendas do modelo popular correspondem a 60% do total de veículos comercializados, mas contribuem com apenas 20% da receita. Qual é a razão entre o preço do modelo de luxo e o preço do modelo popular?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Passo 1
O enunciado diz que a concessionária vende dois modelos de carro: o popular responde por
das unidades e gera apenas
da receita total, enquanto o modelo de luxo responde pelos
restantes das unidades e pelos
da receita. Queremos a razão entre o preço do luxo e o preço do popular.
Passo 2
Vamos chamar de
o preço do modelo popular e de
o preço do modelo de luxo. Seja
o número total de carros vendidos.
Então o número de populares vendidos é e o de luxo é
.
Então o número de populares vendidos é
Passo 3
A receita total
pode ser escrita a partir de cada modelo:
Da primeira equação,
Da segunda,
Passo 4
Igualando as duas expressões de
:
Cancela-se
e isolamos a razão:
Resposta
d)