(UF-ES) Uma concessionária de veículos comercializa dois modelos de automóveis, um popular e um de luxo. Sabe-se que as vendas do modelo popular correspondem a 60% do total de veículos comercializados, mas contribuem com apenas 20% da receita. Qual é a razão entre o preço do modelo de luxo e o preço do modelo popular?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Passo 1

O enunciado diz que a concessionária vende dois modelos de carro: o popular responde por 60% das unidades e gera apenas 20% da receita total, enquanto o modelo de luxo responde pelos 40% restantes das unidades e pelos 80% da receita. Queremos a razão entre o preço do luxo e o preço do popular.

Passo 2

Vamos chamar de p o preço do modelo popular e de L o preço do modelo de luxo. Seja N o número total de carros vendidos.
Então o número de populares vendidos é 0,6N e o de luxo é 0,4N.

Passo 3

A receita total R pode ser escrita a partir de cada modelo:
0,6Ncdot p = 0,2,R(popular)
0,4Ncdot L = 0,8,R(luxo)
Da primeira equação,
R = 0,6N,p0,2 = 3,N,p
Da segunda,
R = 0,4N,L0,8 = 0,5,N,L

Passo 4

Igualando as duas expressões de R:
3,N,p = 0,5,N,L
Cancela-se N e isolamos a razão:
Lp = 30,5 = 6

Resposta

d) 6

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