Exercício 7-7 Divida (isto é, dê o quociente e o resto):
por
.
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo binômio
. O conteúdo é o algoritmo da divisão de polinômios e, como o divisor é da forma
, vamos usar o método da divisão sintética.
Passo 2
Relembrando: ao dividir um polinômio
por
, a divisão sintética avalia sucessivas multiplicações e somas dos coeficientes de
usando
. O último valor obtido é o resto, e os anteriores formam os coeficientes do quociente.
Passo 3
Aplicando-se a divisão sintética com
ao polinômio cujos coeficientes são
,
e
:
– Baixamos o coeficiente como primeiro coeficiente do quociente.
– Multiplicamos (coeficiente do quociente) por
(valor de
) e somamos a
, obtendo
.
– Multiplicamos por
e somamos a
, obtendo
.
Os números e
são os coeficientes do quociente, e
é o resto.
– Baixamos o coeficiente
– Multiplicamos
– Multiplicamos
Os números
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: