Exercício 7-16 Fatore:
8 x^3+27.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
8x^3 + 27
O conteúdo aqui é fatoração por soma de cubos, cuja fórmula diz que, para quaisquer a e b,
a^3 + b^3 = (a + b)l(a^2 - a b + b^2r)

Passo 2

Reconhecemos que
8x^3 = (2x)^3 e 27 = 3^3
Logo podemos escrever
8x^3 + 27 = (2x)^3 + 3^3,
com a = 2x e b = 3.

Passo 3

Aplicando a fórmula da soma de cubos:
a^3 + b^3 = (a + b)l(a^2 - a b + b^2r),
substituindo a = 2x e b = 3, obtemos
(2x + 3)l((2x)^2 - (2x)cdot 3 + 3^2r) = (2x + 3)l(4x^2 - 6x + 9r)

Resposta

(2x + 3)l(4x^2 - 6x + 9r)

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