Exercício 4-1 Efetue:
(-x)^3 /(-x)^4.

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(-x)^3(-x)^4
Aqui vamos usar as leis de expoentes, em particular a divisão de potências de mesma base, lembrando que a expressão só faz sentido se xneq0.

Passo 2

A propriedade de potências que usaremos é
a^ma^n = a^,m-n,
válida para qualquer base aneq0 e inteiros m,n.

Passo 3

Aplicando essa propriedade com a=-x, m=3 e n=4, obtemos
(-x)^3(-x)^4 = (-x)^,3-4 = (-x)^-1

Passo 4

Uma potência com expoente negativo significa recíproco, então
(-x)^-1 = 1(-x) = -1x,
vale para xneq0.

Resposta

-1x

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