Exercício 7-16 Fatore:
1331+27 s^3.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
1331 + 27,s^3
Este é um caso de soma de cubos, pois 1331 = 11^3 e 27,s^3 = (3s)^3. Para resolver, vamos usar a fórmula da soma de cubos.

Passo 2

A fórmula geral para a soma de dois cubos é
a^3 + b^3 = (a + b)l(a^2 - a,b + b^2r)

Passo 3

Identificando a = 11 e b = 3s, substituímos na fórmula:
1331 + 27,s^3 = 11^3 + (3s)^3 = (11 + 3s)l(11^2 - 11cdot(3s) + (3s)^2r)
Agora, calculamos cada termo do segundo fator:
11^2 = 121, ;11cdot(3s)=33s, ;(3s)^2=9s^2. Portanto,
1331 + 27,s^3 = (11 + 3s)l(121 - 33s + 9s^2r)

Resposta

1331 + 27,s^3 = (11 + 3s),(121 - 33s + 9s^2)

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