Exercício 7-5 Resolva a equação, em cada caso:
(2 x+3)^2=(2 x)^2+3^2.

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação
(2x+3)^2 = (2x)^2 + 3^2
Esse tipo de equação usa a identidade de soma de quadrados
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,
que nos ajuda a expandir o lado esquerdo.

Passo 2

Aplicando (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 com a=2x e b=3, obtemos
(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2cdot(2x)cdot3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9

Passo 3

Substituindo no enunciado, fica
4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 9 = 4x^2 + 9
Agora cancelamos 4x^2 e 9 dos dois lados, resultando em
12x = 0

Passo 4

Resolvendo
12x = 0
vem
x = 0

Resposta

x = 0

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