Exercício 7-2 Efetue:
(d) \left(x^{2}-6 x+4+2 x^{3}\right)\left(2-3 x^{2}\right).

Passo 1

O enunciado pede efetuar o produto (x^2-6x+4+2x^3)(2-3x^2). O conteúdo é multiplicação de polinômios, usando a propriedade distributiva para expandir o produto.

Passo 2

Reescrevemos o primeiro polinômio em ordem decrescente de potências de : \r
\r
e o segundo já está em forma apropriada: \r

Passo 3

Aplicamos a propriedade distributiva escrevendo o produto como soma de dois produtos parciais: \r

Passo 4

Calculamos separadamente cada produto parcial: \r

Passo 5

Somamos os dois resultados e agrupamos termos semelhantes: \r
4x^3 + 2x^2 - 12x + 8 ;+; l(-6x^5 - 3x^4 + 18x^3 - 12x^2r)
= -6x^5 - 3x^4 + (4x^3 + 18x^3) + (2x^2 - 12x^2) - 12x + 8
= -6x^5 - 3x^4 + 22x^3 - 10x^2 - 12x + 8

Resposta

-6x^5 - 3x^4 + 22x^3 - 10x^2 - 12x + 8

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