Exercício 7-7 Divida (isto é, dê o quociente e o resto):
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo divisor
O conteúdo é o algoritmo de divisão de polinômios: organizamos termos em ordem decrescente, incluímos coeficientes zero quando faltar grau e, termo a termo, dividimos, multiplicamos e subtraímos.
Passo 2
Escrevendo o dividendo com todos os graus:
e o divisor
Passo 3
Dividimos o termo de maior grau:
Multiplicamos e subtraímos:
Trazendo o próximo termo, fica
Passo 4
Agora
Trazendo o termo seguinte, temos
Passo 5
Em seguida
Trazendo o último termo, obtemos
Passo 6
Por fim
Este é o resto, pois seu grau (
) é menor que o grau do divisor (
).
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: