Exercício 9-4 Resolva as desigualdades (na incógnita x ):
-12 x+5 <= 2.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação do 1º grau
-12x + 5 <= 2
em que queremos encontrar o conjunto de valores de x que satisfazem essa desigualdade. Vamos usar operações de soma/subtração e divisão em desigualdades, lembrando que dividir ou multiplicar por número negativo inverte o sinal da desigualdade.

Passo 2

Isolamos o termo com x subtraindo 5 de ambos os lados:
-12x + 5 - 5 <= 2 - 5
ou seja,
-12x <= -3

Passo 3

Agora dividimos ambos os lados por -12. Como estamos dividindo por número negativo, o sinal “ <=” inverte-se para “ >=”:
-12x-12 >= -3-12
e, ao simplificar,
x >= 14

Resposta

x >= tfrac14

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