Exercício Resolvido 5.37 Um dado é jogado 2 vezes. Qual é a probabilidade que o número 1 não seja sorteado?
Solução: Considere os seguintes eventos:
  • E1= “o número 1 não ser sorteado no primeiro lançamento”
  • E2= “o número 1 não ser sorteado no segundo lançamento”
Claramente P(E1)=P(E2)=5 / 6. Como os eventos E1 e E2 são independentes e pela proposição 5.36 temos que a probabilidade que o número 1 não seja sorteado em ambos os lançamentos é dado por:
56 cdot 56 simeq 0,694

Passo 1

Tranquilo, o problema fala de lançar um dado honesto duas vezes e quer a probabilidade de o número 1 não aparecer em nenhum dos dois lançamentos. Para isso vamos usar o conceito de evento complementar (já que “não sair 1” é o complemento de “sair 1”) e a noção de independência entre lançamentos.

Passo 2

Definimos dois eventos:
E1 = “não sair 1 no primeiro lançamento”
E2 = “não sair 1 no segundo lançamento”

Passo 3

Em cada lançamento a probabilidade de sair 1 é tfrac16. Logo, pela complementaridade,
P(E1)=P(E2)=1 - 16 = 56

Passo 4

Como lançamentos de dado são independentes, a chance de não sair 1 em ambos é
P(E1cap E2) = P(E1)cdot P(E2) = 56,cdot56 = 2536 approx 0,694

Resposta

2536approx 0,694

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