Exercício Resolvido 5.13 Numa eleição tem-se 5 candidatos, supondo que não haja empates, quantos são os possíveis resultados da eleição?
Solução: Nesse caso queremos calcular as permutações de 5 candidatos, pela expressão 5.12 existem 5!=120 possíveis resultados da eleição.

Passo 1

O enunciado pergunta quantos resultados diferentes (ordens de classificação) são possíveis numa eleição com 5 candidatos, sem empates. O conteúdo usado é combinatória, mais especificamente permutação simples (arranjo de n objetos distintos em ordem).

Passo 2

Na teoria de permutações simples, o número de maneiras de ordenar n objetos distintos é dado por
n! = n times (n-1) times (n-2) times cdots times 2 times 1

Passo 3

Aqui temos n=5 candidatos, logo o total de ordenações possíveis é
5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1

Passo 4

Basta calcular o produto:
5! = 5 times 4 = 20, 20 times 3 = 60, 60 times 2 = 120, 120 times 1 = 120

Resposta

O número de possíveis resultados da eleição é 120.

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