Exercício Resolvido 5.34 Uma carta é escolhida aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade da carta escolhida não ser um rei?
Solução: Vamos calcular inicialmente a probabilidade que a carta seja um rei. Nesse caso o evento favorável é
. E assim, a probabilidade que a carta retirada seja um rei é
.
Logo a probabilidade que a carta não seja um rei é
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de a carta escolhida não ser um rei, num baralho de 52 cartas. Trata-se de um problema de probabilidade clássica com espaço amostral finito e equiprovável. Vamos usar a contagem de elementos e a regra da probabilidade complementar.
Passo 2
Primeiro, contamos quantas cartas são reis. Como há um rei em cada naipe, o número de resultados favoráveis ao evento “ser rei” é
. O total de resultados possíveis é
. Logo, a probabilidade de retirar um rei é
Passo 3
Agora usamos a probabilidade complementar, que diz
Substituindo o valor encontrado:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 4.