Exercício Resolvido 5.10 Quantos números inteiros entre 100 e 1000 possuem todos os dígitos ímpares e distintos?
Solução: As possibilidades de dígito ímpar são
. E assim temos
números inteiros entre 100 e 1000 com todos os dígitos ímpares e distintos.
Passo 1
O enunciado pede quantos números inteiros de três dígitos, entre 100 e 1000, possuem todos os dígitos ímpares e distintos. Esse é um problema de contagem em que vamos usar permutação simples de dígitos sem repetição.
Passo 2
As possibilidades de dígito ímpar são
. Como queremos números de três dígitos com todos os dígitos distintos, precisamos escolher e ordenar três dígitos dessa lista de cinco.
Passo 3
O número de maneiras de escolher e dispor três elementos distintos a partir de cinco é dado pela permutação simples
Passo 4
Calculando
:
Resposta
60