Exercício 7-4 Verifique se são identidades:
.
Passo 1
O enunciado nos pede verificar se a igualdade
vale para todo
. O conteúdo envolvido é multiplicação de polinômios, em particular produto de binômios, e vamos usar o método de multiplicar termo a termo (FOIL).
Passo 2
Expandimos o lado esquerdo termo a termo:
Passo 3
Calculando cada produto:
logo
Passo 4
Como a expansão coincide exatamente com o lado direito
para qualquer
, a igualdade é verdadeira para todo
, ou seja, é uma identidade.
Resposta
A igualdade
é uma identidade.