Para os Exercícios 9-24, calcule o valor da expressão indicada. Para esses exercícios, não use calculadora.
13 \log _{4} 2

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
13 \,\log_{4} 2
Isso envolve encontrar o valor de \log_{4}2 e depois multiplicar por 13.

Passo 2

Para calcular \log_{4}2 podemos usar a mudança de base para a base 2 ou notar que 4=2^2. Lembrando a propriedade
\log_{a^k}b = \frac{1}{k}\,\log_{a}b,
podemos aplicar com a=2 e k=2.

Passo 3

Usando a mudança de base em termos de \log_{2}:
\log_{4}2 = \frac{\log_{2}2}{\log_{2}4} = \frac{1}{2}.
Logo
13 \,\log_{4}2 = 13 \cdot \frac{1}{2}.

Passo 4

Bast a multiplicação
13 \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{13}{2}

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