Para os Exercícios 9-24, calcule o valor da expressão indicada. Para esses exercícios, não use calculadora.
15 \log _{4} 8

Passo 1

O enunciado pede para calcular 15\log_{4}8. Aqui usamos propriedades de logaritmos e mudança de base, sem calculadora.

Passo 2

Observe que tanto 4 quanto 8 são potências de 2:
4 = 2^2
8 = 2^3

Passo 3

Aplicando a fórmula de mudança de base,
\log_{4}8 = \frac{\log_{2}8}{\log_{2}4} = \frac{3}{2}.

Passo 4

Basta multiplicar pelo coeficiente 15:
15 \times \log_{4}8 = 15 \times \frac{3}{2} = \frac{45}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{45}{2}

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