Para os Exercícios 9-24, calcule o valor da expressão indicada. Para esses exercícios, não use calculadora.
16 \log _{8} 128

Passo 1

O enunciado pede calcular a expressão
16 \log_{8}128
O conteúdo é logaritmo e vamos usar a propriedade de mudança de base e de potências.

Passo 2

Reescrevemos as bases como potências de 2:
8 = 2^3 e 128 = 2^7.

Passo 3

Usando a propriedade
\log_{a^m}a^n = \frac{n}{m}
temos
\log_{8}128 = \log_{2^3}2^7 = \frac{7}{3}.

Passo 4

Agora multiplicamos por 16:
16 \times \frac{7}{3} = \frac{112}{3}.

Resposta

\displaystyle \frac{112}{3}

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