Para os Exercícios 21-24, dê as respostas até o segundo mais próximo.
Em que momento entre 4 horas e 5 horas os ponteiros que marcam a hora e os minutos em um relógio apontam na mesma direção?
Em que momento entre 4 horas e 5 horas os ponteiros que marcam a hora e os minutos em um relógio apontam na mesma direção?
Passo 1
O enunciado pede encontrar o instante entre
h e
h em que os ponteiros de hora e minutos coincidem. O conteúdo envolve velocidades angulares dos ponteiros de um relógio: o ponteiro de minutos tem velocidade de
por minuto e o de horas,
por minuto.
Passo 2
Definimos
como o número de minutos após
h. A posição angular do ponteiro de minutos é
e a posição do ponteiro de horas, partindo de
h (que corresponde a
), é
Passo 3
Para coincidir, basta igualar as duas posições:
Reagrupando,
Passo 4
Convertendo
minuto em segundos:
logo o instante é aproximadamente
minutos e
segundos após as
h.