Existem 5 pontos, entre os quais não existem 3 colineares. Quantas retas eles determinam?

Passo 1

O enunciado dá cinco pontos no plano, sendo que não há três pontos colineares. O conteúdo aqui é combinatória elementar: queremos contar quantas retas distintas são determinadas por esses pontos.

Passo 2

Como não há três pontos colineares, cada reta é determinada unicamente por um par de pontos. Logo, basta contar quantos pares distintos de pontos podemos escolher dentre os cinco.

Passo 3

O número de maneiras de escolher 2 pontos dentre 5 é dado pela combinação
binom52 = 5cdot42cdot1 = 10

Resposta

10 retas.

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