Expreesse cada uma das proposições abaixo. Então, forme a negação de cada proposição, para que a negação fique do lado esquerdo de um quantificador. Depois, expresse a negação em português. (Não use as palavras “Não é o caso de”.).
Ninguém escalou todas as montanhas do Himalaia.
Ninguém escalou todas as montanhas do Himalaia.
Passo 1
O enunciado é “Ninguém escalou todas as montanhas do Himalaia.” Vamos usar lógica de predicados com quantificadores para expressar isso e depois formar sua negação, colocando o símbolo de negação imediatamente à esquerda de um quantificador.
Passo 2
Defina
– como o conjunto de todas as pessoas;
– como o conjunto de todas as montanhas do Himalaia;
– o predicado que significa “a pessoa
escalou a montanha
”.
–
–
– o predicado
Passo 3
Reescrevemos “ninguém escalou todas as montanhas do Himalaia” como
que lê-se “para toda pessoa
, existe alguma montanha
que
não escalou”.
Passo 4
Agora negamos essa fórmula, colocando o “
” imediatamente antes do quantificador mais externo:
Passo 5
Traduzindo essa negação para o português (sem usar “Não é o caso de”):
“Existe pelo menos uma pessoa que escalou todas as montanhas do Himalaia.”
“Existe pelo menos uma pessoa que escalou todas as montanhas do Himalaia.”
Resposta
A negação da proposição é
que em português significa:
Existe pelo menos uma pessoa que escalou todas as montanhas do Himalaia.
Existe pelo menos uma pessoa que escalou todas as montanhas do Himalaia.