Exprimir 39 no sistema ternário (base 3).

Passo 1

O enunciado pede para exprimir 39 no sistema ternário (base 3). Vamos usar o método das divisões sucessivas, que é a forma padrão de converter um número da base decimal para qualquer outra base inteira.

Passo 2

Fazemos divisões sucessivas de 39 por 3, anotando quocientes e restos:
39 = 3 cdot 13 + 0
13 = 3 cdot 4 + 1
4 = 3 cdot 1 + 1
1 = 3 cdot 0 + 1

Passo 3

Para obter a representação em base 3, lemos os restos de baixo para cima. Isso nos dá a sequência de dígitos 1,1,1,0. Logo,
3910 = (1110)3

Passo 4

Verificamos calculando de volta na base decimal:
1cdot3^3 + 1cdot3^2 + 1cdot3^1 + 0cdot3^0 = 27 + 9 + 3 + 0 = 39,
confirmando que (1110)3 está correto.

Resposta

(1110)3

Exercícios de Livros Relacionados