(UE-CE) Um fabricante de latas de alumínio com a forma de cilindro circular reto vai alterar as dimensões das latas fabricadas de forma que o volume seja preservado. Se a medida do raio da base das novas latas é o dobro da medida do raio da base das antigas, então a medida da nova altura é
a) a metade da medida da altura das latas antigas.
b) um terço da medida da altura das latas antigas.
c) um quarto da medida da altura das latas antigas.
a) a metade da medida da altura das latas antigas.
b) um terço da medida da altura das latas antigas.
c) um quarto da medida da altura das latas antigas.
Passo 1
O enunciado fala de latas na forma de cilindro circular reto e diz que o volume se mantém o mesmo quando dobramos o raio da base. Para resolver, vamos usar a fórmula do volume de um cilindro:
Passo 2
Escrevendo o volume das latas antigas e das novas:
Passo 3
Como o problema diz que
e que o volume não muda
, temos
Passo 4
Simplificando a equação acima:
Cancelando
de ambos os lados,
Isso mostra que a nova altura é um quarto da altura antiga.
Resposta
c) um quarto da medida da altura das latas antigas.