(FEI-SP) Considere um prisma reto cuja base é um hexágono regular. Sabendo que sua altura é
e o raio da circunferência que circunscreve sua base é
, o volume desse prisma é de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá um prisma reto de base hexagonal regular com raio da circunferência circunscrita
e altura
. Para encontrar o volume, usamos a fórmula
e precisamos calcular a área
do hexágono regular.
Passo 2
Num hexágono regular cada lado
é igual ao raio da circunferência circunscrita, logo
Podemos dividir o hexágono em 6 triângulos equiláteros de lado
. A área de cada triângulo equilátero é
Assim, a área do hexágono é
Passo 3
Agora calculamos o volume do prisma:
Passo 4
Comparando com as alternativas, o valor
corresponde à letra (a).
corresponde à letra (a).
Resposta
(a)