Fatore:
8 x^3-27.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio 8x^3-27. O conteúdo envolvido é a fatoração de diferença de cubos, cuja fórmula é
a^3-b^3 = (a - b),(a^2 + a,b + b^2)

Passo 2

Reconhecemos que
8x^3-27 = (2x)^3 - 3^3,
logo aqui a = 2x e b = 3.

Passo 3

Aplicando a fórmula de diferença de cubos:
(2x)^3 - 3^3 = (2x - 3)l((2x)^2 + (2x)cdot 3 + 3^2r)

Passo 4

Calculamos os termos do segundo fator:
(2x)^2 = 4x^2, (2x)cdot 3 = 6x, 3^2 = 9
Substituindo, o polinômio fica
8x^3-27 = (2x - 3),(4x^2 + 6x + 9)

Resposta

(2x - 3),(4x^2 + 6x + 9)

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